راستش این روزا به شدت سرم شلوغه(اما شما نظرتونو بدین)، کلاس های ریاضی مون از امروز هم صبحها برگزار میشه هم عصرها(یعنی آخ جوون) البته به جز اینا هزار و سه کار دیگه هم دارم. اگه شما هم نظر ندین دیگه چه امیدی به زندگی؟؟؟جز امید ریاضی؟؟؟

راستی قراره یه اتفاقایی این جا بیفته که الان نمی گم.

این تئوری فازی هم که براتون الان می نویسم سر دراز خواهد داشت....تو پست های قبلیم یه چیزایی در مورد تئوری فازی با عنوان« مجموعه های فازی و ریشه های تاریخی پیدایش آن» که اگه یکم پایین صفحه رو نیگاه کنین می ببینینش، نوشته بودم ، مطلب زیر ادامه اون نیست اما زیادم با اون بی ارتباط نیست پس پیشنهاد می کنم اگه نخوندینش اول اونو بخوونین بعد اینو. شما فقط بخوونین.نظر هم یادتون نره.  

واژه فازی در فرهنگ لغت آکسفورد بصورت مبهم ،گنگ،نا دقيق،گيج،مغشوش،در هم ونامشخص تعريف شده است.

اساسأ گرچه سيستم های فازی پديده های فازی پديده های غير قطعی و نامشخص را توصيف می کنند، با اين حال خود تئوری فازی يک تئوری دقيق می باشد. در اين متن دو نوع توجيه برای تئوری سيستم های فازی وجود دارد:

·   دنيای واقعی ما بسيار پيچيده تر از آن است که بتوان يک توصيف و تعريف دقيق برای آن بدست آورد بنابراين بايد يک توصيف تقريبی يا همان فازی که قابل قبول و قابل تجزيه و تحتيت باشد.برای يک مدل معرفی شود.

·   با حرکت ما بسوی عصر اطلاعات ،دانش و معرفت بشری بسيار اهميت پيدا می کند. بنابراين ما به فرضيه ای نياز داريم که بتواند دانش بشری را به شکلی سيستماتيک فرموله کرده و آنرا به همراه ساير مدلهای رياضی در سيستمهای مهندسی قرار دهد.

تئوری فازی بوسيله پورفسور لطفی زاده در سال 1965 در مقاله ای به نام " مجموعه  فازی " معرفی گرديد. در سال 1962 چيزی را بدين مضمون برای سيستم های بيولوژيک نوشت:" ما اساسأ به نوع جديدی از رياضيات نيازمنديم،رياضيات مقادير مبهم يا فازی که توسط توزيع های احتمالات قابل توصيف نيستند." پس از آن، وی ايده اش را در مقالۀ "مجموعۀ فازی " تجسم بخشيد. با پيدايش تئوری فازی ،بحث و جدل ها پيرامون آن آغاز گرديد . بعضی ها آنرا تأ ييد کرده و کار روی اين زمينۀ حديد  را آغاز کردند و برخی ديگر نيز اين ايراد را وارد می کردند که اين ايده بر خلاف اصول علمی موجود می باشد.با اين حال بزرگترين چالش از ناحيۀ رياضيدانانی بود که معتقد بودند تئوری احتمالات برای حل مسائلی که تئوری فازی ادعای حل بهتر آن را دارد، کفايت می کند . بدليل اينکه کاربردهای عملی تئوری فازی در ابتدای پيدايش آن مشخص نبود ، تفهيم آن از جهت فلفی کار مشکلی بود و تقريبأ هيچيک از مراکز تحقيقاتی تئوری فازی را به عنوان يک زمينۀ تحقيق جدی نگرفتند.

ادامه دارد...

سلام

این پست رو در مورد هندسه فراکتالی نوشتم. راستی منتظر مقاله های دیگه ای در زمینه تئوری فازی باشین. نظر یادتون نره!

فراكتال يك شكل يا الگوي هندسي ساخته شده از قسمتهاي يكسان است كه در برگشت به داخل جزئيات نشان دهنده الگوي كلي است .

-به عبارت ديگر به هر جزء از شيء كه نگاه كنيم تصوري از كل شيء در ذهن ما ايجاد ميشود –واژه فراكتال در سال 1975  توسط بنويت مندلبرات براي توصيف اشياء هندسي پيچيده كه درجه بالائي از خودتشابه دارد تشكيل شده است .

واحد اساسي برفدانه كخ كه توسط هلگ ون كخ رياضيدان(1870-1824) رسم شده مثلث متساوي الاضلاعي است كه ميتواند وسعت پيدا كند اما در عين حال هنوز شبيه الگوي اوليه است .هر قسمت از برفدانه در هر مقياس از ان كه ديده ميشود به طور يكنواخت در كنار هم واقع شده اند. بعضي از فراكتالهاي فوق العاده قابل ملاحظه مجموعه هاي جوليا است كه توسط رياضيدان فرانسوي گالتون جوليلا  (1893-1978) اختراع شد . مجموعه جوليا با كاربرد قانون غير خطي مكرر توليد ميشود كه بر اساس يك تابع قانون مربعي خيلي ساده است. 

                                                 C ) = 2Z  +C Z, F(

كه در ان  Z  يك نقطه روي صفحه Xoy     است و C   يك نقطه ثابت با هر دو مؤلفه X و Y است .CX و CY نتايج خيلي جالب  وشگفت انگيز بودند . هيچكس گمان نميكرد كه چنين  تابع ساده اي بتواند به شكل گيري تصاوير پييچيده اي كه تحليل و تفسير آن كار اساني نيست منجر شود . 

نظريه رياضي مدرن كه به طور ريشه اي از هندسه اقليدسي باستاني جدا ميشود , هندسه فراكتالي است كه به توصيف اشيائي مي پردازد   

كه خود متشابه يا متقارن اند . اين بدان معنا است كه وقتي اين اشياء بزرگنمائي شوند  به نظر ميرسد كه بين اجزاي انها تشابه دقيقي برقرار است  و اين شباهت جزء به جزء تا بينهايت ادامه مي دهند.

و اما ماهيت فراكتالها كه در واقع در خود كلمه منعكس شده, اين واژه توسط مندلبرات رياضيدان از فعل لاتين شكستن گرفته شده و منسوب به صفت فراكتوس به معني سنگي كه به طور نامنظم شكسته و خرد شده است مي باشد .

فراكتالها شكلهايي هستند كه برعكس شكلهاي هندسه اقليدسي به هيچ وجه منظم نيستند . اين شكلها اولا سراسر نامنظم اند  ثانيا ميزان بي نظمي  انها در همه مقياسها يكسان است.

سلام به همگی. خوب هستین؟

خیلی خوشحالم و برام باعث افتخاره که شما(همتون) تو این مدت کمی که ما شروع به کار کردیم ما رو بعنوان یه وبلاگ و در بسیاری از موارد بعنوان یه همکار قبول کردین، از نظراتتون هم بی نهایت ممنونم.  من می خواستم توی این پست براتون چند تا تست بنویسم اما بدلیل مشکلات فنی نشد، وقتی دیدم جواب خواستین خوب تصمیم گرفتم به معما های پست قبلی جواب بدم. در ضمن من یه تصمیم دیگه هم گرفتم و اون اینه که معماها بیشتری براتون بیارم. شما هم اگه مطلب خاصی در نظرتونه بگین تا در اون زمینه براتون بنویسم.

جواب معمای 1) نکته این سوال جاییکه میگه: تمام اوقات موجود در دنیا، چون اگه نگفته بود این کار عملی نبود. از زاویه دلخواهی که داریم نصفشو کنار می ذاریم، بعد یک چهارم بهش اضافه می کنیم، یک هشتم کنار می ذاریم، یک شانزدهم اضافه می کنیم، همین جوری بی پایان ادامه می دیم و کارو با دو سوم زاویه تموم می کنیم، یعنی دوسوم مجموع سری هندسی نامتناهی با جمله اول یک و قدر نسبت منفی یک دوم است.

جواب معمای 2) آخرین واقعیت داده معنیش اینه که هیچکس پسر و دختر خودشونو با پسر و دختر از اون تنها یه دوستش تزویج نکرده. «عروس پدر داماد A» یعنی دختر A . «داماد پدر عروس C» هم یعنی پسر C . در این صورت دخترA خواهرزن پسرB یه که میتونه تنها به این معنی که برادرش(پسرA) با دختر B ازدواج کرده باشه. به همین ترتیب دختر C با پسر D ازدواج کرده. اما شوهر دختر D کیه؟ اون نمی تونه پسر C یا A باشه. فرض کنیم پسر B باشه در این مادر شوهر دختر C خانومD میشه در حالیکه مادر زن پسر A خانوم B خواهد شد. بنابراین پسر B نمی تونسته با D ازدواج کرده باشه.(عجب!!!). پس نتیجه میشه که دختر D با پسر E ازدواج کرده و مادر شوهر دختر D و مادر زن پسر B یه نفر،یعنی خانوم E یه. ینابراین دختر E با پسر B ازدواج کرده. ((افسردگی نگرین،خودم هم نفهمیدم چی گفتم!!!)).

جواب معمای 3) معماهای تناقض آمیزی مثل این(که بهتره بهشون بگیم پارادوکس)، به دوران طلایی یونان بر می گرده. این معماها طبق گفته ی ساموئل پاتنام (مترجم آمریکایی سروانتس)، بار دیگه تو دوران طلایی اسپانیا از اقبال بسیاری برخوردار شدن.

حالا مشکل مورد بحثو سروانتس این جوری حل کرد:

سانچو گفت: «حال می گوییم که نیمی از تن این مرد را که راست گفته، آزاد بگذارند تا به راه خود برود و نیمی دیگر را که دروغ گفته است به دار بزنند، بدین طریق، قانون عبور و مرور جناب خان مالک طابق النعل بالنعل اجرا خواهد شد.» قاصد گفت:«جناب حکم ران! در این صورت باید آن مرد را از وسط دو نیم کنند که نیمی راست گو حساب شود و نیمی دروغ گو و چون آن بینوا دو نیم شود، خواهد مرد. بنابراین، حکم قانون درباره او اجرا نخواهد شد و حال آنکه قانون به هرطریق که باشد باید اجرا شود.»

سانچو گفت:« ای جوان مرد !  قدری جلوتر بیا. یا من هیکلی هستم مثل کوزه میان خالی، یا در این مسئله همان قدر که دلیل کشتن و به دار آویختن جمع است، دلیل عبور از پل نیز وجود دارد. زیرا همان طور که راست گویی موجب فلاح و رستگاری عابر است، دروغ موجب مرگ و محکومیت اوست. باری، اکنون که چنین است ، من به ان عقیده ام که به آقایان قضاتی که شما را به نزد من فرستاده اند، بگویید که چون دلایل محکومیت و تبرئه متهم در دو کفه ترازوی عدالت مساوی است، بهتر آن که او را تبرئه کنند و اجازه دهند که بگذرد. زیرا همواره نیکی کردن بهتر از بدی کردن است. در این مورد دن کیشوت به من اندرزی داده است و آن این اینکه هرگاه در امر قضا به مشکلی بر خوردید، بهتر آنکه به رحم و شفقت بگرایید و بدان کار بندید، خدا خواست که این اندرز هم اکنون به یاد من بیاید. زیرا با مسئله ای که شما طرح کردید قابل تطبیق است. » 

    "دن کیشوت، قسمت دوم، در باب ترمیتات سانچوپانزا در امر حکومت، به ترجمه محمد قاضی"

جواب معمای4) S,C,B,F,M  در طبقه های اول تا پنجم زندگی می کنند.

منتظر نظراتتون هستم.

سلام، خوبین ؟ خوشین؟

امروز بعد از مدتی آپ نشدن میخوام براتون چند تا معما بیارم اگه جواب خواستین نظر بدین تا واستون بنویسم.