با همه لحن خوش آواییم              در به در گوشه ی تنهاییم

ای دو _سه تا کوچه ز ما دورتر       نغمه ی تو از همه پر شورتر

کاش که این فاصله را کم کنی       محنت این قافله  را کم کنی

کاش که همسایه ما می شدی     مایه ی آسایه ی ما می شدی   

                                                  ***

سلام به لطیف القلب ترین انسان های تو دنیا  (!!!)

سال تحصیلی جدید بر همه دانش آموزان_ دانش جویان_معلمان   و خلاصه همه مبارک باد...

می بینم که مدرسه ها و دانشگاه ها داره شروع میشه و همه سرشون ...

ولی خداییش امیدوارم هیچ دانش اموز_دانشجویی مث ما گیر لباس فرم و این قرتی بازیا نیفتن!!! علی الخصوص اگه مانتوش آبی نفتی باشه...

می دونین مدرسه ما علاقه خاصی به آبی نفتی داره... و علاقه شدیدتری به اینکه ما هرچی تو نظر سنجی میگیم اونا مثلا عکسشو عمل کنن...

راستی فاطمه جوون وصیت کرد به معماش تا جواب بیشتری ندین جوابشو نمی زنه تو وبلاگ...بابا تقلبو خدا برای همین روزا آفریده دیگه...

منتظر نظراتونیم،هنوزم...

رياضيات چيست ؟

بارزترين خصوصيات ریاضیات ،قطعيت ،تجرد ودقت ،‌دامنه وسيع كاربردها ،‌وزيبايي بي پيرايه آن است اين دقت و قطعيت به ميزان زيادي به علت مجرد بودن آن است كه تا اندازه اي كاربرپذيري گسترده آن را نيز توضيح مي دهد. اما ارتباط نزديك با دنياي فيزيكي خصوصيتي اساسي است كه رياضيات را از بازي صرف با نمادها متمايز مي سازد. رياضيات منطبق است برتمامي آن چه كه در علم ، دقيق محسوب مي شود .

به نظر "كانت"، رياضيات به وسيله شهود محض ما معين مي شود ؛ بنابراين تصور چيزي مخالف با رياضيات غير ممكن است اگر موافق باشيم دنياي فيزيكي ، كه شامل مغزهاي ما نيز باشد ،‌يك حقيقت بي روح است ،‌ازاين نظر برمي آيد كه جهان خارجي به همراه ساختار فيزيولوژيك ذهن ما رياضيات را معين مي كند . كشف هندسه هاي ناافليدسي دليلي بر رد نظريه كانت نيست ، چرا كه مي توانيم آنها را به عنوان فراساختارهايي روي هندسه اقليدسي ويا حتي يك هندسه ضعيف تر تعبير كنيم . ايراد مهم تر اين است كه نظريه كانت توضيح كافي در مورد اصولي كه براساس آنها اين هندسه ها وفراساختارهاي ديگر ساخته شده اند،به دست نمي دهد .

همه مي دانيم "شاو" به گزافه گويي عادت كرده بود . وي با اين استعدلال كه ايجاد شك بهترين راه جلب توجه به ايده هاي جديد است ،‌از كارخود دفاع مي كرد .ما نيز در وضعي مشابه ، اميداواريم بتوانيم افكار و ايده هاي مبهم خود را با بررسي چند ديدگاه يك جانبه از رياضيات روشن سازيم .

1. رياضيات علم گزاره و منطق است. به اين مفهوم تا حدي سطحي ،‌تمام رياضيات را مي توان به منطق مقدماتي تحويل كرد .

اين نظريه به اين پرسش كه چرا يك معين ،مثلا استقراي رياضي ،‌به عنوان يك حقيقت رياضي پذيرفته مي شود پاسخ درستي نمي دهد . علاوه براين ،‌مفاهيم اعتبار ولزوم (با امكان) بايد بامفهوم مجموعه يا شايد با مفاهيمي نظريه قانون وانتظام توضيح داده شوند . يك ديدگاه مربوط اين است كه منطق را بيشتر گسترش دهيم ،دراين صورت بايد در منطق، اعداد ومفاهيم ديگري تعريف گردند كه البته اين شبيه ديدگاه بعدي است .

این مطلب سر دراز خواهد داشت...

سلام به همه بازديد كننده هاي اين وبلاگ (به خصوص اونايي كه مي خوان نظر بدن). خوبين؟ سلامتين؟ خوش مي گذره؟خوب چه خبرا؟؟؟… خيلي جالبه. ديگه هيچ كس نمي ياد بگه من آپم سر بزنيد!!! همتون متحول(!)  شُديد (شَديد)

يه چند وقتي بود آپ نشده بوديم. آخه سرمون شلوغ بود(اينم واسه حفظ كلاس كار) ولي خداييش آرزو كار داشت منم كه چند وقت نبودم.

خوب بالاخره حالا كه بعد از چند سال نوري آپ ميشيم تو اين پست مي خوام براتون چند تا معما بذارم ( اگه فكر كرديد خيلي زرنگيد جواب بديد)

شماره تلفن فراموش شده:

روز تولد ديويد بود و ديويد بايد دوستانش را براي جشن تولدش دعوت مي كرد. او به همه دوستانش تلفن كرد و آنها را به صرف عصرانه به منزل خود دعوت كرد. به جز مايكل، چون شماره تلفن او را فراموش كرده بود. بنا بر اين تصميم گرفت وقتي بقيه دوستانش آمدند شماره تلفن ديويد را از آنها بپرسد.

اما دوستان مايكل مثل او شماره را فراموش كرده بودند.اما آنها سعي كردند آگاهي هاي پراكنده خود را در اين باره جمع كنند…

ـ جان: من خوب به ياد دارم كه نيمه دوم شماره تلفن ديويد چهار برابر نيمه اول آن بود.

ـ كيت: بهتر است شماره شش رقمي را به جاي دو قسمت به سه قسمت تقسيم كنيم. به ياد دارم كه دو رقم وسط شماره تلفن يعني رقم هاي سوم و چهارم با هم برابر بودند

ـ جوليا: چيزي كه من مي دانم اين است كه رقم دوم شماره تلفن دو برابر رقم اول بود.

ـ نيكول: رقم سوم يا دو برابر رقم دوم يا دو واحد بيشتر از آن بود و رقم دوم يا سوم 2 بوده است.

(حالا نظر شما در باره شماره تلفن ديويد چيه؟ راستي يادم باشه تو پست بعدي پيش شماره اين ديويده رو بذارم كه لااقل اگه شماره شو پيدا كرديم بتونيم بهش تلفن بزنيم و حالشو بگيريم)

سلام گلای گلاب، خوبین؟

راستش انقدر کامنتای پست قبلی جالب و دوست داشتنی و انتقادی بود که دلم نمی یومد آپ کنم. به هر حال از همه دوستانی که لطف می کنن و با نظرهایی خودشون ما رو سرافراز می کنن جدا متشکرم!

تو این پست یه قسمت جدیدی رو بنام مختصر تعاریف اضافه کردم تا دوستانی هم که با مبحث آشنایی ندارن یکم آشنا شن، ولی فکر نمی کنم کافی باشه.

چشم پست ها رو هم آسون تر می کنیم، البته بعد این!!!

کاربرد مبناهای مختلط و فراکتال در کاشی کاری

 مختصر تعاریف:

1)     فراکتال

 منظور از کاشی کاری سطح، پوشاندن تمام صفحه بوسیله اشکال هندسی است به صورتی که این اشکال همپوشانی نداشته باشند و تمام صفحه را نیز بپوشانند، یعنی هیچ فضای خالی وجود نداشته باشد.

هدف ما بررسی کاشی کاری با یک نوع کاشی است با این خاصیت که خود متشابه(self-similar) باشد، یعنی با قرار دادن تعدادی از آن کاشی ها، طرحی بدست می آید که از لحاظ شکل دقیقا کاشی اولیه باشد و فقط اندازه آن کمی بزرگتر است. (طرح متشابه باشد با کاشی اولیه،)، شما رو احیانا یاد پست فراکتال انداخت، بله خاصیت جالب آن این است که نقوش طراحی شده به این صورت به جای آن که دارای مرز خطی باشد، دارای مرزی فراکتالی است و از اینجا می تونیم کاربرد فراکتال رو در کاشی کاری حدس بزنیم.

به ازای هر مبنای b و مجموعه ارقام D ناحیه ی T (b,D) را مجموعه ای از اعداد مختلط در نظر می گیریم که در مبنای b دارای نمایشی با قسمت صحیح صفر باشند، یعنی:

اگر b یک مبنای معتبر باشد آنگاه T(b,D) یک مجموعه بسته با مساحت یک است که با استفاده از آن می توان صفحه را کاشی کار کرد. به عبارت دقیق تر، اگر مجموعه بالا را با تبدیلات متناظر با اعداد صحیح گاوسی انتقال دهیم تمام صفحه بدون همپوشانی کاشی کاری خواهد شد و نواحی فقط دارای مرز مشترک هستند. در حقیقت اگر مجموعه T(b,D) را تحت عدد صحیح گاوسی z انتقال دهیم، مجموعه ای حاصل می شود که حاوی تمام اعداد با قسمت صحیح z است. مرز کاشی ها تولید شده توسط

معمولا یک منحنی فراکتالی است. نقاطی که روی مرز T(b,D) قرار دارند متناظر با اعداد مختلطی هستند که دارای دو یا چند نمایش با مقادیر صحیح متفاوت در پایه ی b هستند.

با استفاده از این خاصیت اعداد مختلط، به راحتی می توان از طریق کامپیوتر به هر تعداد نقش، کاشی کاری مختلف ایجاد کرد. همچنین با توجه به این که در برخی مبناها مرز نواحی، یک منحنی فراکتالی است و این که نقاط مرزی، نقاطی هستند که دارای نمایش های متعددند، می توان در ایجاد فراکتال ها نیز از مبناهای مختلط استفاده کرد. مثلا اگر از مبنای 1-i استفاده شود منحنی حاصل یک منحنی برفدانه ای(snowflake) است.

 سلام! خوبين؟ چه خبر؟ اينجا كه خبر زياده. حتماً خودتون متوجه شديد كه اينجا يه خبراييه!!! يه هفته بود كه آرزو  مسافرت بود (البته ناراحت نباشيد، ديروز برگشت )، سيما هم به دلايلي از همكاري با وبلاگ انصراف داد و با اين حساب فقط من بودم و خودم!!! و  منم كه تازه وارد حرفه(!) وبلاگ نويسي شدم، تنهايي برام يه ذره سخت بود...

به هر حال اين اولين پستي كه من تو وبلاگ قرار مي دم و اگه به نظرتون خوب نيومد يا اشكالي داشت بذاريد به حساب تازه كاريم و شما به بزرگواري خودتون(!) ببخشيد.(البته من چون خودم اصولاً آدم منطقي اي هستم، براي اولين پستم منطقو انتخاب كردم تا بعد چشمه هاي ديگمو براتون رو كنم)

  در ضمن منو از راهنمايي هاي خودتون بي بهره نگذاريد.

در یونان باستان  آنگاه که دانش و دانش دوستی ارج بسیار داشت برای آنکه اندیشمندان بتوانند از راه گفتارها و نوشتارهای خود اندیشه های یکدیگر را به درستی در یابند همچنین برای آنکه دانشمندان و پژوهشگران در بررسیها و پژوهشهای خود و در آموزش و آموختن دانش ها دچار لغزش نشوند روش های کمابیش همگانی پذیرفته شده بود که در سنجش ها و داوری ها بکار می رفت نخستین بار ارسطو ـ بزرگ اندیشمند آن روزگارـ از آنچه از این روش ها در یافته بود کتابی در پنج بخش به نام "کلیات پنج گانه" فراهم آورد. این کتاب که نزد همگان پذرفته شده بود به نام ارگانون(ابزار) به عربی ارغنون زبان زد شد. از اين رو که آن را ابزاری برای جداسازی درستی ها و نادرستی ها و برای جداسازی درستی ها از نادرستی ها و برای رهیز از لغزش هاي پس از آن برمي شمردند، یکی از پیروان ارسطو کتاب ارگانون را با افزودن یادداشت هایی از خود بازنویسی کرد و دانشی را که بر پایه آن پدید آمده بود ایساگوگه ـ به عربی ایسا غوجی ـ نام نهاد. این دانش را لوگیکه یا لوگیکا(از ریشهlogos =سخن)نیز می نامیدند، که روش درست گفتن را می رساند و ریشه واژه امروزی logique فرانسه یا logis انگلیسی است. پس از آنکه ایساگوگه به زبان عربی برگردانده شد، برگردان واژه گولیکه که منطق(درست گفتن) باشد، برای آن گزیده شد که در زبان فارسی نیز به همین نام شناخته شده است. منطق ارسطویی، که آن را منطق کلاسیک نیز می نامند، هرچند که هنوز هم نزد بسیاری از اندیشمندان به ویژه فیلسوفان به همان گونه نخستین پذیرفته شده است، دارای نارسایی هایی است. بزرگترین نارسایی این منطق، نابرخورداری آن از نشانه ها و نمادهاست. این نارسایی از یک سو، آموختن و یادگیری آن را دشوار می کند و از سوی دیگر، از آن رو که این و آن از واژه های زبان که در منطق کلاسیک بکار گرفته می شود برداشت های گوناگون دارند، برداشتی که از یک سخن منطق می شود چند گانه خواهد بود. نخستین بار چند تن از ریاضیدانان اروپایی سده ی هجدهم بر آن شدند تا از راه به کار گرفتن نشانه ها و نمادها این نارسایی منطق کلاسیک را از میان بردارند. ریاضیدان هایی از سده نوزدهم کار را دنبال کردند و دستاورد کار اینان منطق نمادی یا منطق ریاضی است که منطق نو نیز نامیده می شود. این منطق که زیر بنای آن همان منطق کلاسیک است، با برخورداری از نشانه ها و نمادها، همانند شاخه های گوناگون ریاضی، تا آن جا ساده گردیده است که توانسته اند آموزش آن را از دبیرستان و پایین تر از آن آغاز کنند. منطق نو با همه ی سادگی از منطق کلاسیک بسیار پر مایه تر است و تا کنون پیشرفتهای بسیاری را در ریاضیات و دیگر دانش ها به دنبال داشته است. ارسطو را پدر منطق کلاسیک نامیده اند و  برتر راسل ـ فیلسوف و ریاضیدان انگلیسی ـ را می توان پدر منطق نو نامید.

منطق را می توان دانش بخردی یا خرد گرایی نامید، زیرا می آموزد که چگونه می توان از راه بکار گرفتن خرد، اندیشه های خود را به درستی به دیگران فهماند و همچنین از راه درست فهمیدن گفتارها و نوشتارهای دیگران اندیشه های آنان را به درستی دریافت. منطق ابزاری است که به کمک آن می توان دانش ها را، آن گونه که شایسته و بايسته است، فراگرفت و آنچه را که آموخته شده است به درستی به دیگران آموزش داد.

پیروی از خرد نشانگر آن است که نباید گفته یا نوشته ای را درست بپذیریم یا یکباره به کنار افکنیم، در هر زمینه باید هر آنچه را که پديد آمده است یافت و بررسی کرد و سنجید و آن گاه داوری کرد.

منطق می آموزد که در بررسی ها و سنجش های دیگران چگونه می توان درست و نادرست را از یکدیگر باز شناخت و در داوری ها از لغزش و گمراهی بر کنار ماند.

در دسته بندی دانش ها، منطق را در رﺃس جای می دهند، از آنکه هر دانشی برای گسترش و پشرفت خود به منطق نیاز دارد و منطق تنها دانشی است که به دانش های دیگر نیاز ندارد.

منطق نو را گاهی شاخه ای از ریاضیات می شمارند، زیرا همچون ریاضیات بر پایه نشانه ها و نمادها استوار است. هرچه باشد، نه تنها برای فراگیری ندانسته ها، بلکه برای بازخوانی و باز آموزی آموخته ها نیز باید از منطق آغاز کرد... (معلوم نيست ادامه داشته باشه)

سلام، خوب هستین؟

اولا باید تبریک بگم به فاطمه گلم، که تولدشه. فاطمه جوونم تولدت مبارک الهی هزار سال زنده باشی و منو تو و سیماو مژده (که دوره) همچنان با هم دوست باشیم.

ببخشید یکم عشقولانه شد، اصلا خوشم نمی یاد تو وبلاگمون حرفای خصوصی یا خاطره و این جور چیزا باشه،اصلا. بقول یه بنده خدایی اینجا محیط فرهنگیه...

آخرین بخش از مقاله فازی رو واستون میارم ضمن اینکه از نظرهای منتقدانه شما نهایت تشکرو دارم.

در فوريۀ 1992 اولين کنفرانس بين المللی IEEE در زمينۀ سيستمهای فازی در سان ديگو برگزار شد.اين يک اقدام سمبليک در مورد پذيرش سيستمهای فازی بوسيله بزرگترين سازمان مهندسی يعنی IEEE بود. در سال 1993 بخش سيستمهای فازی IEEE  گشايش يافت . از نقطه نظر تئوری سيستم های فازی و کنترل در اواخر دهه 80 و اوائل دهه 90 رشد چشمگيری پيدا کرد و پيشرفتهايی در زمينه برخی مشکلات اساسی سيستمهای فازی صورت گرفت. بعنوان مثال تکنيک های شبکه عصبی برای تعيين و تنظيم توابع تعلق استفاده شدند.با وجودی که تصوير سيستمهای فازی شفاف تر شده،با اين حال کارهای زيادی بايد هنوز بايد انجام شود و بسياری از راه حل ها و روش ها در ابتدای راه  قرار دارد.ما اعتقاد داريم که تنها سرمايه گذاری مراکز تحقيقاتی معتبر بر روی افراد مستعد و خلاق می تواند باعث پيشرفتهای عمده و چشمگيری در زمينه تئوری فازی گردد.

چند تعریف

تعريف2.1 : يک مجموعه فازی A در فضای جهانی U بوسيله يک تابع (x) μ که مقاديری در بازه ۰]و[۱اختيار می کند، مشخص می شود .

بنابراين يک مجموعه فازی تعميم يک مجموعه کلاسيک است که اجازه می دهد تابع عضويت هر مقداری را در بازه ۰]و[۱ اختيار کند. به عبارت ديگر يک مجموعه کلاسيک فقط می توتنست دو مقدار 1و0 را اختيار کند.در حاليکه تابع عضويت يک مجموعه فازی ،يک تابع پيوسته در محدوده ]1و0[ می باشد.در واقع می بينيم که هيچ در مورد مجموعه فازی گنگ و مبهم نيست، بلکه ،مجموعه   با يک تابع عضويت پيوسته است .

يک مجموعه A را در U را می توان با يک مجموعه از زوجهای مرتب x و_A (x) μ نمايش داد.بدين ترتيب:                                                                                                 xєU}׀ _A (x)) μ A={(x,

تعريف  :تکيه گاه Support) (مجموعه فازی A در فضای جهانی U يک مجموعه غير فازی است که شامل تمامی عضوهايی که تابع عضويت آنها غير صفر است، می باشد.يعنی:                                                                             0}<_A (x) μ ׀supp(A)={xєU

که supp(A) نشان دهنده تکيه گاه مجموعه فازی A است. اگر تکيه گاه يک مجموعه فازی هيچ عضوی نداشته باشد، آنرا يک مجموعه فازی تهی می نامند.

تعريف  : يک منفرد فازی يک مجموعه فازی است که تکيه گاه آن يک مجموعه تک عضوی است.

تعريف  : نقطه تقاطع يک مجموعه فازی نقطه ای است که تابع عضويت آن 0.5 است.

تعريف  :ارتفاع يک مجموعه فازی ، برابر با بزرگترين مقدار تابع عضويت آن مجموعه می باشد.

تعريف: يک مجموعه طبيعی فازی ، مجموعه ای است که ارتفاع آن برابر با يک باشد.

شاید ادامه داشته باشه...